В 1954 году Мюррей впервые в истории благодаря новой методике успешно пересадил 23-летнему мужчине почку его близнеца. Пациент, который был смертельно больным, прожил еще восемь лет. В 1959 году, когда появились лекарства, которые могли подавлять иммунную систему реципиента, Мюррей смог пересадить почку от донора, который не был родственником больного.
В своих исследованиях особое внимание врач уделял использованию иммунодепрессантив для предотвращения отторжения донорских органов организмом больного. Операциям на людях предшествовали успешные трансплантации органов у собак, которые показали научную ценность нового метода хирурга.
В 1990 году Мюррей получил Нобелевскую премию в области физиологии и медицины вместе с медиком Эдвардом Томасом. По методике Мюррея только в США совершили сотни тысяч трансплантаций органов. Также работа врача вызвала длительную этическую спор. Сам врач был глубоко религиозным человеком.
Мюррей умер от инсульта в понедельник в больнице Бриг, где в 1954 году осуществил первую пересадку почки.
В мире есть несколько моделей развития трансплантации органов в зависимости от религии, ментальности общества и законодательной базы. Трупную трансплантацию практикуют в Германии, Австрии, Франции, Польши, Испании, Португалии, Австралии, России, Беларуси. Трансплантации органов от живых доноров практикуют в США, Голландии, Бельгии, Израиле, Украине.
Сегодня в России действует закон "О трансплантации органов и тканей", который был принят еще в 1992 году. Этот документ предусматривает "презумпцию согласия". В новом документе эта норма сохранена. Впрочем, этой нормой в России почти не пользовались.
Желание или нежелание россиянина стать после смерти донором органов можно будет внести в компьютерную базу медучреждения. Например, человек сможет прийти в поликлинику или в больницу и сказать, что после своей смерти хочет стать донором органов или не хочет им стать. Это желание можно изменить.
