До сегодняшнего дня руководителем Москомнаследия был Валерий Шевчук.
Александр Кибовский с 1998 г. заместитель начальника отдела Министерства культуры Российской Федерации, затем работал в Комитете культуры Москвы. В 2001-2004 гг. заместитель руководителя Департамента – начальник отдела Министерства культуры Российской Федерации. Награжден знаком «За достижения в культуре». С 2004 г. работал в Аппарате Правительства Российской Федерации. В 2006-2008 гг. – заместитель директора Департамента массовых коммуникаций, культуры и образования Правительства Российской Федерации.
С 6 июня 2008 г. – руководитель Федеральной службы по надзору за соблюдением законодательства в области охраны культурного наследия.
А.В.Кибовский включен в «первую сотню» резерва управленческих кадров, находящихся под патронажем Президента Российской Федерации.