Архипова окончила Московский архитектурный институт (была автором ряда архитектурных проектов), а затем обучалась в Московской консерватории в классе вокала Л.Ф.Савранского. В 1956-1988 годах Архипова была солисткой московского Большого театра, где дебютировала в партии Кармен в одноименной опере Ж.Бизе (эта партия стала одной из лучших в ее репертуаре). Славу принесли ей также партии Амнерис («Аида»), Эболи («Дон Карлос»), Азучены («Трубадур») в операх Верди, Любаши («Царская невеста» Римского-Корсакова), Элен Безуховой («Война и мир» Прокофьева), Марины Мнишек («Борис Годунов») и Марфы («Хованщина») в операх Мусоргского и др. В течение ряда последующих лет Архипова была главным вокальным консультантом Большого театра.
В 1955 году началась ее гастрольная деятельность за рубежом, в 1975-ом Архипова дебютировала в театре «Ковент-Гарден» (Лондон) в партии Азучены. Выступала и как концертная певица (в камерном репертуаре свыше 800 произведений), в 1990-х годах организовала и исполнила цикл концертов «Антология русского романса». С 1976 года она преподавала в Московской консерватории (в 1982 получила звание профессора). Проводила мастер-классы в Финляндии, США, Польше и других странах.
В поддержку молодых талантов певица организовала фестивали и конкурсы «Ирина Архипова представляет...». В 1986 году стала председателем центрального правления Всесоюзного музыкального общества, с 1991 - президентом созданного на основе общества Международного союза музыкальных деятелей. Президент фонда «Ирина Архипова», вице-президент и академик Международной академии творчества (Москва).
В 1966 году певице присвоено звание народной артистки СССР, в 1984 году - Героя социалистического труда. Среди других ее званий - народная артистка Киргизской ССР, народная артистка Республики Башкорт*остан, Maestro Dell'Arts (Республика Молдова). Имя «Архипова» в 1995 году получила малая планета №4424. В 1996 году Архиповой был присужден Всемирный приз искусств (учрежденный корпорацией «Маришен арт менеджмент интернешнл») – «Бриллиантовая лира» и титул «Богиня искусств».
Архипова - лауреат Ленинской премии (1978), премии и медали имени С.В.Рахманинова, имеет ряд правительственных наград (три ордена Ленина, орден Трудового Красного Знамени, Золотая звезда Героя Социалистического Труда).
