Михаил Кононов окончил Театральное училище имени Щепкина. До 1968 был актером Малого театра. Наибольшую популярность ему принесла роль молодого учителя в телефильме "Большая перемена".
Артист снялся более чем в пятидесяти фильмах. Среди его лучших ролей в кино Глазков - "Начальник Чукотки", Алеша Семенов - "В огне брода нет", Павлик - "Начало", Фома - "Андрей Рублев", Митька Ярмолюк - "Здравствуй и прощай", Аким - "Таежная повесть".