По прибытии в Великобританию Савалха продолжил работать на ХАМАС. Он координировал подготовку терактов в Израиле и помогал отмывать деньги для террористов в секторе Газа и на Западном берегу реки Иордан, следует из обвинительного заключения Минюста США от 2004 года.
В 2013–2017 годах он входил в политбюро ХАМАС, а в 2019 году в Москве, как член официальной делегации ХАМАС, встречался с российским замминистра иностранных дел.
В 2009 году он подписал декларацию, в которой благодарил Аллаха за «разгром сионистов», призывал направить оружие в Газу и требовал открыть в Палестине «Третий джихадистский фронт» наряду с Ираком и Афганистаном. Минобороны Израиля официально признало Савалху членом ХАМАС.
В ноябре 2021 года власти Великобритании официально внесли политическое крыло ХАМАС в список террористических организаций, военное крыло было признано террористическим еще в 2001 году.
В Великобритании Савалху никогда не предъявляли никакие обвинения.
В 2003 году Савалха арендовал двухэтажный дом с садом и гаражом в Колиндейле, Барнет, на севере Лондона. Он живет там со своей женой, 56-летней Савсан. В июне 2021 года супруги приобрели дом за £320700 в рамках программы, позволяющей арендаторам выкупить жилье со скидкой. Совет Барнета предоставил супругам скидку в £112300.
В округе Барнет проживает 56,6 тыс. евреев – примерно пятая часть всех евреев страны. Дом Савалха расположен менее чем в 10 минутах езды от двух синагог.
Глава совета Барнета Барри Ролингс сообщил о начале проверки дела Савалха. «Мы будем взаимодействовать с другими заинтересованными сторонами, включая полицию и правительство, и примем все необходимые меры», – сказал он.
