Александр Ширвиндт родился в 1934 году в Москве. Его отец Анатолий Густавович был скрипачом в Большом театре. Мать Раиса Самойловна работала редактором театральных программ в Московской филармонии. Родителям хотелось, чтобы их мальчик играл на скрипке, но им так и не удалось направить сына на продолжение дела отца, приобщение Александра к музыке не получилось.
Он избрал другой путь в искусстве. Александру Ширвиндту удалось с первой попытки поступить в Театральное училище имени Щукина. Потом его пригласили в «Ленком». Спустя несколько лет Ширвиндт перешел в Театр на Малой Бронной.
Когда он еще учился в «Щукинке», начинающий комический актер увлекся проведением творческих капустников. Позднее, служа в «Ленкоме», вместе с другими молодыми артистами Ширвиндт начал задумываться о проведении таких творческих вечеров уже на сцене столичного Дома актера. Там Ширвиндт господствовал безраздельно, являясь и постановщиком, и конферансье, и исполнителем одновременно. Проводимые под его началом творческие посиделки в главном актерском Доме получили широкую известность у публики и пользовались большим успехом. Представления Ширвиндта Дом актера стал проводить дважды в день. Но в зале все равно невозможно было уместить всех зрителей.
В Театр Сатиры Ширвиндт пришел в 1970 году. На его сцене им сыграно более 30 ведущих ролей, к примеру, в таких постановках, как «Женитьба Фигаро», «Ревизор» и «Горе от ума». Александру Анатольевичу довелось поработать режиссером этого театра, а с 2000 года он является его художественным руководителем.
В кино и на сцене частенько партнером Ширвиндта был Михаил Державин. С середины 80-х годов они совместно вели на телевидении знаменитую «Утреннюю почту», а с 2013 года - передачу «Хочу знать». Артисты словно были предназначены для такого дуэта и удачно дополняли друг друга.
Александр Анатольевич любит вспоминать, как однажды спросил у своего лечащего врача, не стоит ли ему бросить курить, чтобы хоть немного поберечь здоровье. И знающий опытный доктор вдруг ответил отрицательно: «Нам с вами нельзя делать резких движений, в том числе и избавляться от почти вековых привычек. Это просто опасно». И Ширвиндт не отказывается ни от чего. В первую очередь, от своей главной привычки - смотреть на жизнь с юмором и улыбаться зрителю.
И еще об одной своей привычке любит с юмором говорить Александр Ширвиндт: он привык жениться один раз и навсегда, женат с 1957 года. Со своей избранницей, Натальей Николаевной, он встретился еще в юношеском возрасте. Сын Михаил у этой прекрасной пары родился 1958 году. Первенец пошел по стопам отца, закончил «Щукинку» и стал телеведущим. А у дедушки Александра Ширвиндта есть еще внук и внучка.