Если планетарная система образования и имеет общую цель, то она заключается в продуцировании выпускников с хорошим знанием математики. Чиновники поражены данными Всемирного банка и других организаций, которые свидетельствуют: лучшая работа с этой дисциплиной способствует увеличению ВВП и доходов граждан. Вместе с тщательным анализом результатов международного мониторинга успеваемости по математике (в рамках программы ОЭСР по оценке достижений учащихся PISA, проверяющей уровень грамотности и умение применять полученные знания на практике в странах каждые три года среди 15-летних школьников) это побуждает педагогов во многих странах по-новому смотреть на содержание учебных программ и методы преподавания предмета.
Страны, занявшие места в конце «турнирной таблицы», занимаются теперь тем, как догнать победителей и одновременно не отбить у учащихся желания к предмету скучными упражнениями. Передовики (преимущественно государства Азии) опасаются, что внимание к успешности в технических дисциплинах не переходит в любовь к математике по окончании школы. И все озабочены тем, как подготовить учащихся к рынку труда, на котором все выше ценится творческое мышление.
Вокруг этой школьной дисциплины не впервые возникает поле боя: в «математических войнах» 1980-х в Америке традиционалисты отмечали важность умения проводить расчеты на бумаге, шли против реформаторов, боровшихся под руководством крупнейшего образовательного лобби страны и на первое место ставили умение решать задачи из реальной жизни, и часто с помощью калькуляторов. Это вызвало обратную реакцию: родители и ученые боялись, что «новая математика» не сможет подготовить учащихся к университетским курсам по естественно-математическим наукам. Впрочем, как впоследствии убедились во многих странах, обучение юношества ради высоких оценок на экзаменах - совсем не то же самое, что подготовка к применению полученных тяжким трудом знаний на практике.
Сегодняшние реформаторы считают, что новые технологии снимают этот старый аргумент. Среди них - Конрад Вольфрам, принимавший участие в работе системы Mathematica, программы для решения уравнений, визуализации функций и многого другого. Он считает, что благодаря компьютерам рутинная работа (например деление в столбик) становится ненужной. «Наша задача, - говорит он, - эффективное решение проблем и критическое мышление, чего во многих учебных программах и близко нет».
Правительство Эстонии заказало компании Вольфрама в графстве Оксфордшир модернизацию программы по математике для средней школы. В этом месяце начнутся пробные уроки, где ученики будут работать над задачами с открытым ответом, которые не имеют единственного решения. Например: «Какой лучший алгоритм для свидания?» (возможный ответ: «Сходить на несколько свиданий с низким порогом качества, чтобы увеличить шанс на успех»). Или: «Разве я пьян?» (решается количественным анализом с учетом массы тела, содержания алкоголя в крови и других переменных).
Некоторые светила программы PISA также ищут новые подходы. В Сингапуре государство поручило австралийском педагогу Дэвиду Хогану оценить учебную программу по математике. Власть хочет, чтобы ученики могли излагать свои знания одноклассникам и применять их в незнакомых ситуациях.
Экспериментирует и Израиль, где уже почувствовали неотвратимое приближение конца золотых дней, наступивших с притоком многочисленных математиков-иммигрантов из бывшего Советского Союза. На некоторых уроках математики в израильских школах (начиная с начальной) будут использовать недорогие планшеты - подход, подсказанный Шимоном Шокеном. Этот ученый из университета в городе Герцлия еще в 2005 году создал в интернете большую группу «самоучек», которые собирают компьютеры и пишут программы с нуля. Студентов просят наглядно представлять свои расчеты, а не просто давать правильные ответы (автору этой статьи, которого учили только решать алгебраические задачи и примеры, на удивление тяжелой показалась задача на iPad, где предстояло сгруппировать овец в овчарнях).
Андреас Шляйхер, который ведет статистику мониторинга PISA, признает, что многие алгоритмы (рутинных процедур для выполнения уже знакомых задач), на овладение которыми детям раньше потребовались годы, сейчас легко «оцифровать, автоматизировать и переложить на плечи машины». Но он предостерегает: не будем думать, будто это уже означает, что не стоит учиться. Треть проверенных учеников из Шанхая (он занимает первое место по результатам мониторинга знаний по математике в рамках PISA), где школьники выполняют арифметические действия в уме, с детства штудирует алгебру и учат формулы наизусть, умеет применять свои знания, решая новые задачи и задачи повышенной сложности. Для сравнения, в Америке и Европе таких только 2-3%.
Молодежь в Китае должна иметь базу для оценки правильности выработанного компьютером ответа еще до того, как доверит все расчеты высоким технологиям. Тогда уже можно будет забыть о бесконечных примерах на деление в столбик и квадратных уравнениях. Для большинства умеренных - хорошая новость: обе стороны затяжной, безрезультатной позиционной войны между прогрессивными реформаторами и традиционалистами, похоже, созрели к перемирию.
